Question

有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的．为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上 A 点的正上方与 A 相距 H ₀ ＝  1.5 m 处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过 A 点时，立即按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹 CD ． 已知每块砖的平均厚度是 6 cm .请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符合表示，如 H 等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间．（ g 取 9.8 m /s ² ，要求保留一位有效数字）

Answer 1

2×10 ^{－ 2} s

解析： 解法一：设 A 、 C 两点间的距离为 H ₁ ， A 、 D 两点间的距离为 H ₂ ，曝光时间为 t ，则 H ₁ + H ₀ ＝ gt ₁ ² ①

H ₂ + H ₀ ＝ gt ₂ ² ②

其中 t ＝ t ₂ － t ₁ ③

解①②③得 t ＝ －

代入数据得 t ＝2×10 ^{－ 2} s.

解法二：因为本题要求估算，照相机的曝光时间又很短，石子由 C 运动到 D 速度变化很小，可以认为在 C 、 D 间是匀速运动，石子在 C 点的速度 v _C ＝ ，所以曝光时间Δ t ＝ ＝0.02 s.