Question

如图a所示，将包有白纸的圆柱棒总质量为m千克替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断挂圆柱的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图b所示．测得记号之间的距离依次为26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知马达铭牌上有“1500r/min”字样，由以上内容回答下列问题：
（1）毛笔画的线距时间间隔T=

0.04s

，b图中圆柱棒的

左

端是悬挂端．（填“左”或“右”）
（2）根据图中所给数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落速度v_C=

1.25

 m/s，画下记号F时，圆柱棒下落速度v_F=

2.45

 m/s，在CF这段位移上圆柱棒动能的变化量为

2.22m

J，圆柱棒重力势能的变化为

2.22m

J．

Answer 1

分析：（1）了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点；
（2）利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期，
已知电动机铭牌上标有“1500r/min”字样，即每秒转25周，
所以时间间隔为：T=

1

25

=0.04s．
圆柱下落过程中，毛笔依次从圆柱的下端往上端画，随着时间圆柱是加速运动，
在图b中圆柱的左端速度较大，右端速度较小，所以图b中的圆柱棒的左端是悬挂端．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v_C=

xBD

tBD

=

0.058+0.042

2×0.04

=1.25m/s
v_F=

xEG

tEG

=

0.090+0.106

2×0.04

=2.45m/s
在CF这段位移上圆柱棒动能的变化量为：
△E_K=E_kF-E_kC=

1

2

mv_F²-

1

2

mv_C²=2.22 mJ
根据重力势能的定义式得重力势能减小量为：
△E_p=mgh=10×（0.090+0.074+0.058）m=2.22 mJ．
故答案为：（1）0.04．左．
（2）1.25；2.45；2.22 m；2.22 m

点评：实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验，数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．