Question

1．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B，在两球之间夹一轻质弹簧，用两条等长的线将重力为2$\sqrt{3}$N的球C与A、B相连，平衡后弹簧被压缩了10cm，两条线的夹角为60°，求：
（1）杆对A球的支持力的大小；
（2）弹簧的劲度系数为K为多少．

Answer 1

分析 （1）对三个球整体分析，受重力、支持力和两个摩擦力，根据平衡条件列式求解；
（2）先对C球分析，根据平衡条件求解细线的拉力；再对A球受力分析，根据平衡条件求解弹簧弹力；最后根据胡克定律求解弹簧的劲度系数为K．

解答 解：（1）对三个球系统受力分析，由平衡条件得：

2F_N=G_A+G_B+G_C
得${F_N}=\frac{{{G_A}+{G_B}+{G_C}}}{2}$=$\frac{2+2+2\sqrt{3}}{2}$=（2+$\sqrt{3}$）N；
（2）对C球受力分析如图所示：

由平衡条件得：2Tsin60°=G_c
解得   T=2N
对A球受力分析如图所示，由共点力平衡可得：
Tcos 60°=F，
F_N=G+Tsin 60°，
由胡克定律可得，弹力F=kx，
联立解得：k=10 N/m；
答：（1）杆对A球的支持力的大小为（2+$\sqrt{3}$）N；
（2）弹簧的劲度系数为K为为10 N/m．

点评 本题采用隔离法研究多个物体平衡的问题，分析受力情况，作出力图是解答的基础．