如图所示.A.B叠放在光滑水平地面上.B与自由长度为L0的轻弹簧相连．当系统振动时.A.B始终无相对滑动.已知mA＝3m.mB＝m.当振子距平衡位置的位移x＝时.系统的加速度为a.求A.B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(12分)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连．当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．

Ff＝－x

【解析】设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置为时，有k＝(mA＋mB)a，由此可得k＝①

当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有－kx＝(mA＋mB)a′②

对A有Ff＝mAa′③

由①②③得Ff＝－x.

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