Question

17．如图，ABD为光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，D、E在同一竖直线上，D点高度h为3.2m，一滑块从A点以初速度v₀=10m/s²沿轨道滑行到D处后水平抛出．
（1）求滑块沿轨道滑行到D处时的速度
（2）滑块落地点到E点的水平距离．

Answer 1

分析 （1）由ABD为光滑固定轨道，则滑块从B到D过程中机械能守恒，根据动能定理求出到D处的速度大小；
（2）把平抛运动分解成竖直方向自由落体和水平方向的匀速直线运动，由自由落体运动位移时间公式求出运动时间，由匀速直线运动位移公式求出落地点到E点的水平距离．

解答 解：（1）设滑块质量为m，到达D点的速度为v_D，从B到D点机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$
代入数据解得：v_D=6m/s
（2）设滑块从D点抛出到落到地面用时为t，
得竖直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向，滑块落地点到E点的水平距离：x=v_Dt
联立以上两式代入数据得：x=4.8m
答：（1）求滑块沿轨道滑行到D处时的速度为6m/s；
（2）滑块落地点到E点的水平距离为4.8m．

点评 分析清楚各运动过程，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、平抛运动规律即可正确解题．