Question

一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（）

    A． 在0～6s内，物体经过的路程为40m

    B． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m

    C． 在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s

    D． 在5s～6s内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

考点：  动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．

专题：  运动学中的图像专题．

分析：  v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体的位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间．合外力做功正负由动能定理判断．

解答：  解：

A、根据速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体的位移，则得0～5s，物体向正向运动，通过的位移大小为：x₁=×（2+5）×10m=35m

5～6s向负向运动，通过的位移大小为 x₂=×10×1m=5m，故在0～6s内，物体经过的路程为S=x₁+x₂=40m．故A正确；

B、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为35m，故B错误．

C、0～4s，物体向正向运动，通过的位移大小为：x=×（2+4）×10m=30m，则平均速度为 ==m/s=7.5m/s，故C正确．

D、在5s～6s内，物体沿负向做匀加速运动，动能增大，根据动能定理可知，合外力做正功，故D错误．

故选：AC

点评：  本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别及关系．