Question

如图所示，半径为0.1 m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2 m/s²的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1 m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：可以依据运动学公式求取重物下落高度为1 m时的瞬时速度，此速度即为滑轮轮缘上点的圆周运动的线速度，结合线速度与角速度关系式即可解得滑轮转动的角速度． 　　重物做初速度为零的匀加速直线运动，依运动学公式vt2＝2as可以求得重物由静止开始下落1 m时的瞬时速度为vt＝m/s＝2 m/s 　　与重物相连的细线此刻的速度也等于vt＝2 m/s．细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由公式v＝rω得，此刻滑轮转动的角速度为ω＝rad/s＝20 rad/s 　　故当重物下落高度为1 m时的瞬时速度是2 m/s，此刻的滑轮转动的角速度是20 rad/s． 　　方法归纳：注意此处空半格本题的难点在于条件的挖掘，要明确任何时刻滑轮边缘各点的线速度大小均与重物下落速度大小相等．注意滑轮上的点尽管不做匀速圆周运动，但对于某一时刻，公式v＝rω仍然成立．