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(10分)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,图中为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:

(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek
(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径;
(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
(1) (2) (3)

试题分析:(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,此时带电粒子具有最大动能,设离子从D盒边缘离开时的速度为
依据牛顿第二定律
所以带电粒子能被加速的最大动能      (2分)
(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道,
设其被加速2n-1次后的速度为
由动能定理得               (2分)
此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径为
由牛顿第二定律得            (1分)
            (1分)
(3)设在时间t内离开加速器的带电粒子数N,则正离子束从回旋加速器输出时形成的的等效电流,解得
带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率    (4分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示.如果圆形区域中不加磁场,电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E;在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后,电子将打到荧光屏的上端N点.已知ON=h,PO=L.电子的电荷量为e,质量为m.求:
(1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少?说明理由.
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少?
(3)试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式.(已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

关于回旋加速器,下述说法中不正确是(  )
A.电场的作用是使带电粒子加速,动能增大
B.电场和磁场交替使带电粒子加速
C.磁场的作用是使带电粒子在磁场中回旋,获得多次被加速的机会
D.D形盒的半径越大,射出的带电粒子获得的能量越多

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器,然后粒子通过平板S上的狭缝P,进入另一匀强磁场B′,最终打在A1A2上.下列表述正确的是

A.粒子带负电
B.所有打在A1A2上的粒子,在磁场B′中运动时间都相同
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在A1A2上的位置越靠近P,粒子的比荷越大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是(  )
A.带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B.带电粒子由加速器的边缘进入加速器
C.电场使带电粒子加速,磁场使带电粒子旋转
D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(16分)1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q ,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ;
(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能E

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

用回旋加速器分别加速粒子和质子时,若磁场相同,则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同,其频率之比为(   )
A.1:1B.1:3C.2:1D.1:2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是:
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有磁场才对带电粒子起加速作用
D.只有电场才对带电粒子起加速作用

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示为测定带电粒子比荷()的装置,粒子以一定的初速度进入并沿直线通过速度选择器,速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度和电场强度 速度选分别为B和E。然后粒子通过平板S上的狭缝P,进入另一匀强磁场,最终打在能记录粒子位置的胶片AlA2上。下列表述正确的是            (   )
A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大

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