如图所示.一轻质弹簧下端固定在水平地面上.上端与物体A连接.物体A又与一跨过定滑轮的轻绳相连.绳另一端悬挂着物体B和C.A.B.C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子.则A和B将做简谐运动.已知物体A质量为3m.B和C质量均为2m.弹簧的劲度系数为k.试求:(1)剪断B和C间绳子之前.A.B.C均处于静止状态时.弹簧的开变量,(2)物体A振动过程中的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A，B，C均处于静止状态，现剪断B和C之间的绳子，则A和B将做简谐运动，已知物体A质量为3m，B和C质量均为2m，弹簧的劲度系数为k，试求：

（1）剪断B和C间绳子之前，A，B，C均处于静止状态时，弹簧的开变量；

（2）物体A振动过程中的最大速度vm及此时弹簧的形变量；

（3）振动过程中，绳对物体B的最大拉力和最小拉力。

（1）（2）；（3）Fmax=2.8mg，Fmin=1.2mg．

【解析】

试题分析：（1）绳剪断前，AB间绳拉力为F，弹簧伸长量为x1，

A为对象有：3mg+kx1=F

B和C为对象有：F=4mg

解得

（2）A振动过程中速度最大时在平衡位置，此时合力为零，AB之间绳拉力为F0，弹簧压缩量为x2：

B为对象：F0=2mg

A为对象：3mg=kx2+F0

解得：

剪断B和C间绳子后到速度最大的过程中，机械能守恒，因x1=x2故在这两个位置时的弹性势能相等，A下降的高度和B上升的高度为：

解得：

（3）B振动到最低点时拉力最大，为Fmax；振动到最高点时拉力最小，为Fmin；

B在振动过程的最低点：Fmax-2mg=2ma，3mg+kx1-Fmax=3ma，

解得：Fmax=2.8mg，

B在振动过程的最高点：2mg-Fmin=2ma，解得：Fmin=1.2mg．

考点：胡克定律；牛顿第二定律；动能定理.

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（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示。从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大

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