Question

【题目】一列火车总质量Ｍ＝500t,机车发动机的额定功率Ｐ＝6×105Ｗ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10m/s2，求:

（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度

（2）在水平轨道上，发动机以额定功率Ｐ工作，当行驶速度为v1＝1m／s和v2＝10m／s时，火车的瞬时加速度a1 和a2各是多少？

（3）在水平轨道上火车以36km／h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是P＇多少?

Answer 1

【答案】（1）12m/s（2）1.1m/s2,0.02m/s2（3）5×105 W

【解析】

（1）列车所受阻力

列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F=f=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则：

．

（2）当v＜vm时列车加速运动，当v1=1m/s时，

据牛顿第二定律得：．

当v2=10m/s时，

据牛顿第二定律得：．

（3）当v=36km/h=10m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′=Ffv=5×105W．