Question

12．汽车在高速公路上行驶的速度为30m/s，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，则：
（1）汽车是否会有安全问题？
（2）在本题中，如果驾驶员看到事故时的反应时间是0.5s，该汽车行驶是否会出现安全问题？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车速度减为零的位移，从而判断是否有安全问题．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，抓住匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和判断汽车是否有安全问题．

解答 解：（1）汽车速度减为零的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×4m=60m$＜80m．
知汽车不会有安全问题．
（2）在反应时间内汽车的位移为：x₂=v₀t′=30×0.5m=15m，
因为：x₁+x₂=75m＜80mm，汽车不会有安全问题．
答：（1）汽车不会有安全问题．
（2）如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，汽车不会有安全问题．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合匀变速直线运动的公式或推论进行求解．