Question

从斜面上某一位置,每隔0.1 s由静止释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图3-2-14所示,测得s_AB=15 cm,s_BC=20 cm.试求：

图3-2-14

(1)小球的加速度;

(2)拍摄时B球的速度v_B;

(3)拍摄时s_CD;

(4)A球上方还有几个正在滚动的小球？

Answer 1

解析：释放后小球都做匀加速直线运动,每相邻两球的时间间隔均为0.1 s,可以认为A、B、C、D各是一个球在不同时刻的位置.

(1)由a=知,小球的加速度

a== cm/s²=500 cm/s²=5 m/s².

(2)B点的速度等于AC段上的平均速度

    即v_B== cm/s=1.75 m/s.

(3)由于相邻相等时间的位移差恒定

    即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB

    所以s_CD=2s_BC-s_AB=40 cm-15 cm=25 cm=0.25 m.

(4)设A点小球速度为v_A

    由于v_B=v_A+aT,则v_A=v_B-aT=1.75 m/s-5×0.1 m/s=1.25 m/s

    所以A球的运动时间

t_A== s=0.25 s

故在A球上方正在滚动的小球还有2个.

答案：(1)5 m/s²  (2)1.75 m/s  (3)0.25 m  (4)2个