Question

某同学在用单摆测重加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长为L₁，测得周期为T₁，第二次量得悬线长为L₂，测得周期为T₂，根据上述数据，重力加速度g的值为（　　）

• A．

  4π2 L1L2

  T1T2

• B．

  4π2(L1-L2)

  T 2 1 - T 2 2

• C．

  4π2(L1+L2)

  T 2 1 + T 2 2

• D．无法判断

Answer 1

分析：设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式分别列出方程，求解重力加速度．

解答：解：设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2π

l g

得
   T₁=2π

L1+r g

①
   T₂=2π

L2+r g

②
联立两式解得
   g=

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

故选B

点评：本题运用单摆周期公式分析处理实际问题，注意单摆的摆长等于摆球的重心到悬点的距离，不是摆线的长度．