如图所示.两根足够长的光滑平行金属导轨MN.PQ间距离为L.其电阻不计.两导轨及其构成的平面与水平面成θ角.两根用细线连接的金属杆ab.cd分别垂直导轨放置.平行斜面向上的外力F作用在杆ab上.使两杆静止.已知两金属杆ab.cd的质量分别为m和2m.两金属杆的电阻都为R.并且和导轨始终保持良好接触.整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013安徽省黄山市联考）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为L。其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。某时刻将细线烧断，保持杆ab静坐不动，求：

⑴细线烧断后外力F的最小值和最大值；

⑵设细线烧断后cd杆到达最大速度前杆ab产生的电热为Q，求cd杆到达最大速度前经过的位移s。

(2)两杆电阻相等，故电热相等。

cd杆到达最大速度前电路产生的总电热为2Q----------------1分

由能量守恒可知：2mgsinθ×s=mv²/2+2Q -----------------------2分

其中v为cd杆最大速度

研究cd杆，因其匀速运动，F_安^‘=2mgsinθ

且F_安^‘=BIL ----------------------1分

E=BLv ------------------1分

I= E/2R -------------------1分

代入得：s=4m²R²gsinθ/B⁴L⁴+Q/ mgsinθ-------------------2分

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科目：高中物理 来源： 题型：

（2013安徽省黄山市联考）如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置。AB是半径为R=2m的1/4圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中点央。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4。现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。（取g=10m/s²）

⑴当H=1.4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。

⑵当H=1.4m时，试通过计算判断判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。

⑶为使小球仅仅与弹性板碰撞二次，且小球不会脱离CDO轨道，问H的取值范围。