Question

15．如图所示，在竖直平面内有一个150°的光滑支架MNP，NP处于水平面内，两个相同的带电小球A、B分别穿在MN、NP上，现B小球受水平堆力F₁作用，A、B均处于静止状态，此时两球间距为L₁．现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力的大小为F₂，两球间的距离为L₂，则（　　）

• A． F₁＞F₂
• B． F₁＜F₂
• C． L₁＜L₂
• D． L₁＞L₂

Answer 1

分析 对A球受力分析，根据动态平衡的分析方法，受到的重力大小方向不变、支持力的方向不变，库仑力的方向在改变，但是由于B球只能到C，故由矢量三角形可知A受到的库仑力在减小．根据库仑定律的表达式判断AB之间的距离变化．再对B受力分析，根据平衡条件判断推力的变化．

解答 解：CD、对A受力分析如图所示，A受到重力mg、支持力F_A和库仑力F_库，根据平衡条件可知，重力mg和库仑力F_库的合力F_A′与支持力F_A等值反向，可以把重力mg、支持力F_A和库仑力F_库之间的关系转变为mg、F_A′、F_库′之间的三角形关系，如图所示．当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知，库仑力在变小．根据库仑定律${F_库}=k\frac{q^2}{L^2}$可知L变大，即AB之间的距离变大．故C正确，D错误．
AB、对B球受力分析如图所示，B受到重力mg、支持力F_B、库仑力F_库和推力F，根据平衡条件可知，F=F_库cosβ，当B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即β在变大，则cosβ变小，库仑力又在减小，故推力F变小，即F₁＞F₂．故A正确，B错误．
故选：AC

点评 本题要掌握库仑定律、平衡条件、受力分析，是一道综合能力较强的题目，本题的突破口在于A球受到的重力大小方向不变、支持力的方向不变，库仑力的方向在改变．