Question

14．如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ₁上时，具有动能3.0×10^-20J，它运动到等势线φ₃上时，具有动能1.0×1.0^-20J．令φ₀=0，电子重力不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电场方向水平向左
• B． 电子在运动过程中加速度变小
• C． 当该电子的电势能为4×10^-21J时，其动能大小为3.6×10^-20J
• D． 电子在A点的电势能为负值

Answer 1

分析 根据动能的变化，判断电势能的变化，得出电势的高低，根据电场线与等势面垂直，且指向电势低的等势面，判断电场的方向；该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变；根据电势能公式E_p=qφ，分析电子在A点的电势能；根据动能定理和电场的特点，求出电子在A处的动能，得到总能量，由能量守恒求解电势能为4×10^-21JJ时的动能．

解答 解：A、据题电子从A到B，动能减小，则电势能增大，而电子带负电，电子在电势低处电势能大，所以φ₁＞φ₃，因此电场方向水平向右，故A错误．
B、相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，由公式$\frac{U}{d}$可知该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变，故B错误．
C、电子从等势线φ₁运动到等势线φ₃时，动能减小2×10^-20J，由动能定理可知电场力做功 W₁₃=2×10^-20J．由于相邻等势面间电势差相等，根据W=qU可知，电子从等势线φ₀运动到等势线φ₃时，电场力做功应为W₀₃=-3×10^-20J，动能减小-3×10^-20J，所以电子在A处的动能为 E_kA=4×10^-20J，总能量为E=E_kA+E_pA=4×10^-20J，根据能量守恒可得当该电子的电势能为4×10^-21J时，其动能大小为3.6×10^-20J，故C正确．
D、令φ₀=0，则A点电势为负，由公式E_p=qφ可知电子在A点的电势能为正．故D错误．
故选：C

点评 学习电场中的功能关系时可以类比重力场中的功能关系，如只有重力做功，动能和电势能之和保持不变；要知道只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．