Question

水平面上两小球在同一直线上同向运动，后球追上前球发生正碰，试证明碰撞前后两小球的总动量守恒．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和牛顿第三定律列式证明．

解答：证明：设前面小球是1球，后面为2球，
根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：
a₁=

F1

m1

    a₂=

F2

m2

根据牛顿第三定律，F₁、F₂等大反向，即   F₁=-F₂
所以：m₁a₁=-m₂a₂
碰撞时两球间的作用时间极短，用△t表示，则有：
 a₁=

v′1-v1

△t

  
a₂=

v′2-v2

△t

代入得：m₁v₁+m₂v₂=m₁v′₁+m₂v′₂
即得碰撞前后两小球的总动量守恒．

点评：解决该题关键要掌握牛顿第二定律和牛顿第三定律的应用．