Question

16．自耦理想变压器示意图如右．ab端为输入端，接有效值始终为U₁的正弦交变电流；cd为输出端，接有阻值为R的定值电阻．用以下哪些方法可以使输入电流I₁增大（　　）
①只将P向下移；                         
②只将Q向下移；
③将P、Q向上移动同样的距离； 
④将P、Q向下移动同样的距离．

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：根据电压与匝数成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$
根据输入功率等于输出功率，${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$=$\frac{（\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{R}$
解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{2}{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{2}R}$，只要$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$增大，${I}_{1}^{\;}$就增大
①只将P向下移，${n}_{1}^{\;}$减小，$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$增大，${I}_{1}^{\;}$就增大
②只将Q向下移，${n}_{2}^{\;}$减小，$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$减小，${I}_{1}^{\;}$就减小
③将P、Q向上移动同样的距离，$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$减小，${I}_{1}^{\;}$减小
④将P、Q向下移动同样的距离，$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$增大，${I}_{1}^{\;}$增大
故选：A

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．