[题目]如图所示.在平面内有磁感应强度为的匀强磁场. 其中内有方向垂直平面向里的磁场.在内有方向垂直平面向外的磁场.在内无磁场.一个带正电.质量为的粒子在处以速度沿x轴正方向射入磁场.(1)若未知.但粒子作圆运动的轨道半径为.求粒子与轴的交点坐标,(2)若无(1)中的条件限制. 粒子的初速度仍为.问粒子回到原点需要使为何值? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，在平面内有磁感应强度为的匀强磁场，其中内有方向垂直平面向里的磁场，在内有方向垂直平面向外的磁场，在内无磁场。一个带正电、质量为的粒子（粒子重力不计）在处以速度沿x轴正方向射入磁场。

（1）若未知，但粒子作圆运动的轨道半径为，求粒子与轴的交点坐标；

（2）若无（1）中的条件限制，粒子的初速度仍为（已知），问粒子回到原点需要使为何值？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，其在第一象限的运动轨迹如图所示。此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和C′处，轨迹与轴交点为P。由对称性可知C′在直线上。设此直线与x轴交点为D， P点的x坐标为。过两段圆弧的连接点作平行于x轴的直线EF，则

，，，

由此可得点的坐标为，

代入题给条件得

（2）若要求带电粒子能够返回原点，由对称性，其运动轨迹如图所示，这时C′在x轴上。设，粒子做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得：

轨道半径

设粒子入射速度为v0，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，

解得

练习册系列答案

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C．测量未知电阻时，应先选用倍率最大的挡位测量

D．测量未知电压时，应先选用量程最大的挡位测量

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（3）小傅同学想快速得到一节五号电池的电动势，他将多用电表的功能开关打到“2.5V直流”挡，并直接将两表笔接到电池两端，将测到的电压作为电动势，他的这一做法_______（选填“基本没问题”、“严重错误”）；而小徐同学想快速得到一节五号电池的内电阻，他将多用电表的功能开关打到“×1”挡，并正确进行欧姆调零后，将两表笔接到电池两端，将得到的电阻值作为电池的内电阻，他的这一做法_______（选填“基本没问题”、“严重错误”）。

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