Question

【题目】如图所示，轨道AB部分为光滑的圆弧，半径为R，A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一轻质弹簧，OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）。已知物块与BC之间的动摩擦因数为，BD和DO间距离均为s，试求：

（1）物块运动到B点的速度v；

（2）整个过程中弹簧最大的弹性势能Ep；

（3）已知轻质弹簧劲度系数为k，求物块向左运动过程中最大的速度为vm时的弹性势能Ep.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）物块从A滑到B过程，根据动能定理得：

小球运动到B点的速度：

（2）设弹簧最大的压缩量为，整个过程根据动能定理得：

从弹簧最短处到D点，由动能定理得：

联立以上方程得：

（3）物块速度最大时：

从弹簧最短处到速度最大处，由能量守恒定律得：

联立以上方程得：