Question

7．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定，则（　　）

• A． 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
• B． 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
• C． 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
• D． 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

Answer 1

分析 明确物体下落过程中除重力外阻力做负功，由功的计算公式可知，重力做功与克服空气阻力做功的关系，由牛顿第二定律和运动学公式得到上升和下落过程时间的关系，进而得到功率的关系．

解答 解：AB、上升过程克服重力做的功和下降过程重力做的功均为mgh，即相等，故A错误，B正确；
CD、上升过程中克服阻力对它做的功与下降过程中克服阻力对它做的功均为fh，即相等，根据牛顿第二定律，上升过程：mg+f=ma
下降过程：mg-f=ma′
h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$a′t′²
可得：t＜t′
故上升过程中克服重力的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，C正确D错误；
故选：BC．

点评 平均功率P=$\frac{W}{t}$，本题考查了功的计算与牛顿第二定律的结合应用，稍有一定的综合性但难度不大．