Question

6．一汽车在运动的过程中突然刹车，从开始刹车计时它的位移与时间的关系是x=18t-1.5t²（m），则刹车后8s内汽车的平均速度为（　　）

• A． 6m/s
• B． 6.75m/s
• C． 8 m/s
• D． 9 m/s

Answer 1

分析 根据位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出刹车后8s内的平均速度．

解答 解：根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=18t-1.5t²知，汽车的初速度v₀=18m/s，加速度a=-3m/s²，汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-3}s=6s$，
则8s内的位移等于6s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×6m=54m$，
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{54}{8}m/s=6.75m/s$．
故选：B．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．