Question

（10分）第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日～9日在广东省珠海市航展中心隆重举行。在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了优异的性能，其中短距起飞能力就格外引人瞩目。在飞行表演中歼-10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起，有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机。若歼-10战机在甲板长为L（L<s）的航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程都简化为匀加速运动。则有两种方法助其正常起飞，

方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；

方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。

求：（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度。

Answer 1

（10分）解：设飞机起飞的加速度为a，起飞速度为vt则有：

     ①     （1分）  v_t＝at   ②    （1分）

（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v₀ ，有：

  ③    （1分）   

由①～③得：   （1分）

所以弹射系统使飞机具有的初速度为

（2）设航空母舰的速度为v₁，飞机起飞时间为t₁，该时间内航空母舰的位移为s₁，飞机的位移为s₂，对航空母舰有：                 s₁=v₁ t₁                ④           （1分）

 对飞机有：              ⑤           （1分）    

             ⑥          （1分）

两者位移关系： L≥s₂－s₁               ⑦          （1分）

由①②及④～⑦式可得：            （1分）

所以航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为：         （1分）