Question

如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，O为平衡位置，C为ON中点，振幅A=4cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过C点的时间为0.2s，则小球的振动周期为

 

s，振动方程的表达式为

 

cm．

Answer 1

分析：对于简谐运动，从正向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为：x=Acosωt；第一次经过C点的时间为0.2s，代入公式计算出角频率和周期．

解答：解：简谐运动，从正向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为：x=Acosωt；
A=4cm；
0.2s时，x=2cm，代入公式，得到：
2=4cos（ω×0.2）
故ω=

5

3

π，T=

2π

ω

=1.2s；
故位移时间表达式为：x=4cos

5π

3

t；
故答案为：1.2，x=4cos

5π

3

t．

点评：本题关键记住简谐运动的位移时间关系表达式，要能结合位移时间关系表达式求解周期，较难．