Question

物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E_k，试利用质能方程E=mc²，证明宏观低速物体的动能为E_k=

1

2

mv²．[可能用到的数学知识：当|x|＜＜1时，（1+x）ⁿ=1+nx]．

Answer 1

分析：根据题意，求出物体运动时的能量，静止时的能量，结合数学知识即可证明．

解答：解：物体运动时的能量为：
E=

m0c2

1-( v c )2

物体静止时的能量：
E0=m0c2
根据题意可知：
E_k=E-E₀
则：Ek=m0c2[

1

1-( v c )2

-1]，当v很小时，即

v

c

＜＜1时，根据数学公式有：

1-( v c )2

≈1+

1

2

(

v

c

)2，因此有：有EK=E-E0≈

1

2

mv02．
答：证明过程见解析．

点评：本题属于信息给予题，很好的考查学生利用所学知识解决问题以及知识的迁移能力．