Question

10．一物体从O点出发作初速度为0的匀加速运动，经过连续相等的时间依次经过A、B、C三点，已知AB、BC间距分别为L₁、L₂，求OA间的距离．

Answer 1

分析 先设加速度，以及通过AB和BC的时间，利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，中间时刻速度等于平均速度以及速度与位移关系列式，求出OA间的距离．

解答 解：设加速度为a，AB、BC时间为T，OA为x，由题意得：L₂-L₁=aT²
中间时刻速度等于平均速度则有：v_B=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{2T}$     
从O到B由速度位移关系得：v_B²=2a（x+L₁） 
解得：x=$\frac{（3{L}_{1}-{L}_{2}）^{2}}{8（{L}_{2}-{L}_{1}）}$
答：OA间的距离为$\frac{（3{L}_{1}-{L}_{2}）^{2}}{8（{L}_{2}-{L}_{1}）}$．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律，利用的是匀变速直线运动速度与位移的关系解答，同样也可以用速度时间、位移时间关系进行解答．