Question

13．某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（　　）

• A． 在10s末时，质点的速度最大
• B． 在8s和12s时，质点的加速度方向相反
• C． 在0～10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反
• D． 在20s内，质点运动的路程为1m

Answer 1

分析 位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．当物体做加速运动时，合外力与速度同向，当物体做减速运动时，合外力与速度反向．

解答 解：A、位移-时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s末时，质点的速度为零，故A错误；
B、在0～10s内，物体沿正方向做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即沿负方向；在10～20s内，斜率为负值，说明物体沿负方向运动，斜率增大，做加速运动，加速度方向与速度方向相同，即沿负方向．所以在8s和12s时，质点的加速度方向相同，故B错误；
C、在0～10s内，斜率逐渐减小，说明物体做减速运动，质点所受合外力的方向与速度方向相反，故C正确；
D、△x=x₂-x₁=0-1m=-1m，故D错误．
故选：C．

点评 理解位移-时间图象时，要抓住点和斜率的物理意义，掌握斜率表示速度是关键．