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    13．两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于竖直向下的匀强磁场中，在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属杆ab，其电阻为r=1Ω，导轨足够长且电阻不计，跨过滑轮的轻绳一端与金属杆中点相连，另一端悬挂M=1.5kg的重物，重物与地面的距离h=1m，现从静止释放重物，运动过程中与导轨接触良好并保持垂直，重物落地时速度达到v=3m/s，求：
    （1）通过电阻R的电流方向（“M到P”或“P到M”）；
    （2）重物从开始释放到落地的过程中，R上产生的热量；
    （3）重物落地后，R上还能产生多少热量？

    分析 （1）根据右手定则判断产生的电流方向；
    （2）根据能量守恒定律和焦耳定律计算R上产生的热量；
    （3）重物落地后，金属棒的速度为3m/s，再次根据能量守恒定律和焦耳定律计算R上产生的热量．

    解答 解：（1）根据右手定则可知，产生的电流俯视为逆时针方向，即从M到P方向；
    （2）根据能量守恒定律，Mgh-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=Q$，
    根据焦耳定律可得：QR=I2Rt，Qr=I2rt，
    而QR+Qr=Q，所以QR=$\frac{R}{R+r}Q$；
    代入题中数据可知QR=4.8J；
    （3）重物落地后，金属棒的速度为3m/s，在光滑水平轨道上做减速运动到停止，
    所以动能转化为热量：Q′=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    根据焦耳定律可得：Q′R=I′2Rt，Qr′=I′2rt，
    而QR′+Qr′=Q，Q′R=$\frac{R}{R+r}Q′$
    代入数据可得：Q′R=1.8J．
    答：（1）通过电阻R的电流方向从M到P；
    （2）重物从开始释放到落地的过程中，R上产生的热量为4.8J；
    （3）重物落地后，R上还能产生1.8J热量．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    16．下列说法中正确的是（　　）
    A．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性
    B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
    C．研究原子核的结构是从α粒子的散射实验开始的
    D．组成原子核的核子数目越多，其结合能就越小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，L1、L2为水平放置的光滑的平行导电轨道，间距L为0.50m，其间接有电阻R的阻值为0.4Ω，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B为0.50T．一质量m为0.10kg的导体棒ab在大小为0.20N的水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨滑动，导体棒的电阻r=0.1Ω，导轨足够长且其电阻忽略不计．求：
    （1）导体棒ab运动所能达到的最大速度vm；
    （2）导体棒ab达到最大速度时导体棒ab两端的电压Uab；
    （3）导体棒ab由静止开始向右运动x=5.0m时导体棒已经达到最大速度，求此过程中电阻R产生的焦耳热QR．（计算结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为a，t=0时，一直角边长为$\sqrt{2}$a的等腰直角三角形导线框ABC从图示位置开始以水平向左的速度v匀速穿过磁场，如果规定逆时针方向为电流的正方向，下列描述导线框中感应电流i与时间t的关系图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，长为L电阻值为R的直导体棒平放在纸面上，大小为B的匀强磁场垂直于纸面分布，现使直棒以垂直于棒大小为v的速度匀速运动，下列说法中正确的是（　　）
    A．棒中感应电流由a到b，大小为$\frac{BLv}{R}$
    B．棒中感应电动势小于BLv，a端电势低于b端
    C．棒中感应电动势等于BLv，a端电势高于b端
    D．棒中感应电动势等于BLv，a端电势低于b端

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，竖直放置的光滑U形导轨宽L=0.5m，电阻不计，固定在匀强磁场中，导轨足够长，磁场范围足够大，磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面，质量为m=10g、电阻R=1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置），问：
    （1）从PQ开始下滑到通过PQ的电量达到q=0.2C时，PQ下落的高度多大？
    （2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？
    （3）以上过程产生了多少热量？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．可以用气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数估算出每个气体分子的体积
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    3．以下说法正确的是（　　）
    A．已知水的密度和水的摩尔质量，可计算出阿伏伽德罗常数
    B．固体不容易被压缩，是因为分子间只存在斥力
    C．随分子间距离的增大，分子势能逐渐增大
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