Question

在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系xOy，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10^－2T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为=2×10⁸C/kg的正电荷从坐标为（0，－l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二

（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场，以及电场和磁

场的方向；

（2）求电场强度的大小；

（3）求电荷第三次经过x轴的位置；

 

Answer 1

（1） 区域一是磁场，方向垂直纸面向里

区域二是电场，方向由A指向C

（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域一的速度为v．

从A到C电荷做初初零的加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有 

电荷进入区域一后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆运动，运动轨迹如图，有：

 

由题意及几何关系：

 

由①②③可得：  

（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域二，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴，有：

 

 

所以： 

即电荷第三次经过x轴上的点坐标为（8，0）