Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6 cm，0)，B点坐标为(0， cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8 V，B点的电势为4 V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105 m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：

（1）图中C处(3 cm，0)的电势；

（2）匀强电场的场强大小；

（3）带电粒子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）4 V。（2）102 V/m。（3）2.4×1011 C/kg

【解析】

由题中“有方向平行于坐标平面的匀强电场”可知，本题考查电势差、电场的关系和粒子在匀强电场中的运动，根据电势差和电场关系公式和离子在电场中运动规律可分析本题。

（1）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，C为OA的中点，依匀强电场的特点有

可得C点电势为。

（2）B、C两点的电势相等，连接BC，BC为等势线，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相较于D点

由几何关系得

则电场强度为

（3）带电粒子从坐标原点O处沿电势为零的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有

，

又

，

联立解得