【题目】三维弹球(DPmb1D是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏,小明同学受此启发,在学校组织的趣味班会上,为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示,将一质量为0.1kg的小弹珠(可视为质点)放在O点,用弹簧装置将其弹出,使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动,BC段为一段长为L=5m的粗糙水平面,与一倾角为45°的斜面CD相连,圆弧OA和AB的半径分别为r=0.49m,R=0.98m,滑块与BC段的动摩擦因数为μ=0.4,C点离地的高度为H=3.2m,g取10m/s2,求
(1)要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B点,在B位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小;
(2)在(1)问的情况下,求小弹珠落点到C点的距离?
(3)若在斜面中点竖直立一挡板,在不脱离圆轨道的前提下,使得无论弹射速度多大,小弹珠不是越不过挡板,就是落在水平地面上,则挡板的最小长度d为多少?
【答案】(1) m/s,(2) 6.2m;(3) 0.8m
【解析】
(1)弹珠恰好通过最高点A时,由牛顿第二定律有:mg=m
从A点到B点由机械能守恒律有:mg×2R=
在B点时再由于牛顿第二定律有:FN﹣mg=m
联立以上几式可得:FN=5.5N,vB=m/s,
(2)弹珠从B至C做匀速直线运动,从C点滑出后做平抛运动,若恰能落在D点
则水平方向:x=v′Bt
竖直方向:y=H=
又:x=y
解得:v′B=4m/s
而vB>v′B=4m/s,弹珠将落在水平地面上,
弹珠做平抛运动竖直方向:H=,得t=0.8s
则水平方向:x=vBt=m
故小球落地点距c点的距离:s=
解得:s=6.2m
(3)临界情况是小球擦着挡板落在D点,经前面分析可知,此时在B点的临界速度:v′B=4m/s
则从C点至挡板最高点过程中水平方向:x'=v′Bt'
竖直方向:y′=﹣d=
又:x'=
解得:d=0.8m
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【题目】如图所示,一个电子由静止开始经加速电场加速后,又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场,并从另一侧射出打到荧光屏上的P点,O′点为荧光屏的中心.已知电子质量m=9.0×10-31kg,电荷量大小e=1.6×10-19C,加速电场电压U0=2 500 V,偏转电场电压U=200 V,极板的长度L1=6.0 cm,板间距离d=2.0 cm,极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0 cm(忽略电子所受重力,结果保留两位有效数字).求:
(1) 电子射入偏转电场时的初速度v0;
(2) 电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h;
(3) 电子经过偏转电场过程中电势能的增加量.
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【题目】下列说法正确的是________.
A. 晶体体积增大,其分子势能一定增大
B. 大头针能浮在水面上,是由于水的表面存在张力
C. 人感觉到空气湿度大,是因为空气中水蒸气的饱和汽压大
D. 气体分子热运动越剧烈,气体压强越大
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【题目】据中国卫星导航系统管理办公室公布的计划,2018年我国将迎来北斗三号卫星高密度发射,到2018年年底,将有18颗北斗卫星发射升空,服务区域覆盖“一带一路”沿线国家及周边国家,到2020年,将完成35颗北斗三号卫星的组网,向全球提供相关服务。北斗三号卫星导航系统空间段由5颗地球同步轨道卫星(以下简称“同卫”)和30颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)组成,中轨道卫星轨道高度为同步卫星轨道高度的3/5。下列说法正确的是
A. “同卫”和“中卫”的轨道都必须是在赤道上空
B. “同卫”的机械能不一定大于“中卫”的机械能
C. 若“同卫”与“中卫”质量相等,则两者动能之比为3:5
D. “同卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期
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【题目】在如图所示的直角坐标系xoy中,矩形区域oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10﹣2T;第一象限内有沿﹣y方向的匀强电场,电场强度大小为E=1.0×105N/C.已知矩形区域oa边长为0.60m,ab边长为0.20m.在bc边中点N处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为υ=2.0×106m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10﹣27kg,电荷量为q=+3.2×10﹣19kg,不计粒子重力,求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)从x轴上射出的粒子中,在磁场中运动的最短路程为多少?
(3)放射源沿﹣x方向射出的粒子,从射出到从y轴离开所用的时间.
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【题目】如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为3:1,交流电压表和电流表均为理想电表,原线圈接如图乙所示的正弦交流电,图中R1为热敏电阻(电阻随温度升高而减小),R为定值电阻.下列说法正确的是
A. 电压表V1的指针左右摇摆
B. 电压表V2的示数为8V
C. R1温度升高时.电流表的示数变大.电压表的示数减小
D. R1温度升高时,变压器输入功率增加
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【题目】某次在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝的直径,用伏安法测量金属丝的电阻。实验中,螺旋测微器示数及电流表、电压表的示数如图所示,则可读出该金属丝的直径是_____mm,求出该金属丝的电阻值是______Ω(要求最后一空保留两位有效数字)。
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【题目】如图所示,直角三角形ABC位于方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,其中电场方向平行于三角形所在平面。已知∠A=30°,AB边长为a,D是AC的中点,CE垂直于BD且交于O点。一带电粒子由B点射入,恰能沿直线BD通过三角形区域。若A、B、C三点的电势分别为0、、2
,已知
>0,粒子重力不计。下列说法正确的是
A. 粒子一定带正电
B. 磁场方向垂直三角形所在平面向外
C. E点电势为
D. 电场强度大小为
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【题目】关于安培力和洛伦兹力,下列说法中正确的是
A. 带电粒子在磁场中运动时,一定受到洛伦兹力作用
B. 放置在磁场中的通电导线,一定受到安培力作用
C. 洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D. 洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小
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