Question

7．如图所示，开口向下的“┍┑”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，求A、B两滑块的质量之比为多少？

Answer 1

分析 对两个滑块分别受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意绳子对两侧的拉力大小相等．

解答 解：设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示：
根据力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ，
m_Bg=Fsin2θ，
因此：$\frac{m_A}{m_B}=\frac{sinθ}{sin2θ}=\frac{1}{2cosθ}$，
答：A、B两滑块的质量之比为为1：2cosθ．

点评 本题关键是分别对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础问题．