Question

6．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用火花计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间还有4个点未画出．（以下计算结果要求保留两位小数）

（1）如果火花计时器使用的是照明电路中“220V、50HZ”的交流电，则每隔0.02s打一次点，图中相邻计数点间的时间间隔是0.10s．
（2）请根据以上数据计算出B和F点的瞬时速度，v_B=0.40m/s、v_F=0.72m/s．
（3）小车加速度的大小是0.80 m/s²．
（4）如果打点时交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比偏小（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 打点计时器每隔0.02s打一次点，由此可求出计数点之间的时间间隔，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、F点时小车的瞬时速度大小；
根据△x=aT²求解加速度；
根据速度的定义公式判断误差．

解答 解：（1）如果火花计时器使用的是照明电路中“220V、50Hz”的交流电，则每隔0.02s打一次点，每两个相邻的测量点之间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔：T=0.10s
（2）每两个相邻的测量点之间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（3.60+4.38）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.40m/s；
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}$=$\frac{（6.80+7.62）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.72m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.99+6.80+7.62-3.60-4.38-5.2）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$=0.80m/s²．
（4）如果打点时交变电流的频率是f=51Hz，那么连续打点的时间间隔为$\frac{1}{51}$s，
所以测量速度时应用位移除以$\frac{1}{51}$s才是准确值，而做实验的同学并不知道，他用位移除以0.02s，结果导致速度的测量值与实际值相比偏小．
故答案为：（1）0.02，0.10，（2）0.40，0.72，（3）0.80；（4）偏小．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．