Question

(2011年北京东城模拟)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10^{－5 C}、质量为m＝3×10^{－2 kg}的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B点的速度v_B；

(2)小球进入电场后滑行的最大距离x₂；

(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

【解析】(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒

mgx₁sinα＝mv

可得v_B＝2 m/s.

(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度

a₂＝＝－5 m/s²

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为

x₂＝＝0.4 m.

(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为

v_AB＝　v_BC＝

小球从A到C的平均速度为

x₁＋x₂＝t＝t

可得t＝0.8 s.