Question

（2012?顺义区一模）如图所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图．喷水口离地面的高度为5m，用效率为50%的抽水机从地下20m深的井里抽水，使水充满水口并以恒定的速率从该水龙头沿水平喷出．喷水口横截面积为10cm²，其喷灌半径为10m，若水的密度为1×10³ kg/m³，不计空气阻力．带动该水泵的电动机的最小功率为（取g=10m/s²）（　　）

A．9×10³W

B．6×10³W

C．4.5×10³W

D．3×10³W

Answer 1

分析：水从“龙头”沿水平喷出后做平抛运动，根据平抛运动基本规律求出初速度，抽水机在t秒内抽的水的质量为m，根据动能定理求出对m做的功，进而求出带动抽水机的电动机的最小输出功率．

解答：解析：水从“龙头”沿水平喷出后做平抛运动，
h=

1

2

gt²，其喷灌半径为r=10m=v₀t，得：v₀=

50gh

抽水机在t秒内抽的水的质量为m，根据动能定理可求得对m做的功为：
W=mg（H+h）+

1

2

mv₀²=ρSv₀tg（H+h+

v 2 0

2g

）=

50gh

ρStg（H+26h）
电动机的最小输出功率：P=

W

ηt

=

5 2gh (26h+H)ρgs

η

，
已知：h=5m，H=20m，S=10cm²，η=50%，ρ=1×10³ kg/m³，
则P=6×10³W；
故选C．

点评：本题考查了平抛运动的规律，以及要熟练运用动能定理解题．