Question

如图，两束相同的平行细激光束，垂直射到玻璃半圆柱的MON侧面上．已知光线“1”沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，光线“2”的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃柱截面的圆半径为R，OA=

R

2

，OP=

3

R，光在真空中的传播速度为c．据此可知（　　）

• A、光线“2”在圆弧面的入射角为45°
• B、此种玻璃材料对该光线的折射率为

  2

• C、该光线在玻璃中传播速度为

  3

  c
• D、光线“1”在玻璃中传播时间为

  3 R

  c

Answer 1

分析：根据几何知识求出光线“2”在圆弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=

c

n

求出该光线在玻璃中传播速度；由几何关系求出光线在玻璃中通过的路程s，由t=

s

v

求出光线“1”在玻璃中传播时间．

解答：解：A、作出光路如图所示：光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ₁，折射角设为θ₂，则
sinθ₁=

OA

OB

=

1

2

，则入射角θ₁=30°．故A错误．
B、因OP=

3

R，由数学上余弦定理得BP=

(OB)2+(OP)2-2?OB?OPcos30°

=

R2+( 3 R)2-2R? 3 Rcos30°

=R
∵OB=BP
∴折射角θ₂=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率为
n=

sinθ2

sinθ1

=

3

．故B错误．
C、该光线在玻璃中传播速度为v=

c

n

=

3

3

c．故C错误．
D、光线“1”在玻璃中传播时间为t=

R

v

=

3 R

c

．故D正确．
故选D

点评：本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角．