Question

12．如图所示，实线表示一横波某一时刻的波形图，虚线是经过0.2s之后的波形
（1）若波向右传播，求其周期
（2）若波向左传播，求其在这段时间内传播的最小距离
（3）若波传播的速度为25m/s，试判定波的传播方向．

Answer 1

分析 （1）根据波形的平移，分析时间与周期的关系，得到周期的通项．
（2）由图读出波长．向左传播的最短距离为3m．
（3）根据x=vt求得波传播的距离，再由波形平移法分析波的传播方向．

解答 解：（1）当向右传播时，传播的时间为t=nT+$\frac{1}{4}$T得：
T=$\frac{4t}{4n+1}=\frac{0.8}{4n+1}$s（n=0、1、2 …）
（2）若波向左传播时，传播的距离为：
x=nλ+$\frac{3}{4}$λ=（4n+3）m （n=0、1、2 …）
当n=0时，传播距离最小，x=3m
（3）若波传播的速度为250m/s，波在0.2s时间内传播的距离为：
x=vt=25×0.2m=5m=1$\frac{1}{4}$λ
根据波形的平移法可知波向右传播．
答：（1）若波向右传播，其周期为$\frac{0.8}{4n+1}s$（n=0、1、2 …）；
（2）若波向左传播，其在这段时间内传播的最小距离为3m；
（3）若波传播的速度为25m/s，波向右传播．．

点评 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题，关键是理解波的周期性，运用数学知识列出通项式．