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如图6-4-2所示是某同学在科技制作活动中自制的电子秤的原理图,利用电压表(内阻很大)的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,电压表的示数为零.设变阻器的总电阻为R,总长度为L,电源电动势E,内阻为r,限流电阻为R0,弹簧的劲度系数为k,若不计一切摩擦和其他阻力.

6-4-2

(1)求出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式为________________.

(2)由(1)的计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于制作刻度.为使电压表示数与待测物体质量成正比,请利用原有器材进行改进,在上图的基础上完成改进后的电路原理图,并得出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式为____________________.

解析:(1)由胡克定律知mg=kx,R连入电路中的有效电阻Rx=·x=

根据闭合电路欧姆定律可知,I=

所以Ux=I·Rx=.

(2)改进后的电路图如图所示.

Ux=··=.

答案:(1)Ux=

(2)Ux=


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6-4-14

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6-4-2

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6-4-2

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图6-4-2

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