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    雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积成正比，与下落的速度平方成正比，即Ff=kSv2(k是比例常数，S=πr2)，若雨点看作球形，其半径为r，球的体积为4πr3/3．雨点的密度为ρ，每个雨点最终都做匀速运动．试通过推理，推导出雨点最终速度与雨点半径r的关系．

     

    【答案】

    v=

    【解析】雨点匀速下落时所受阻力等于其重力，即Ff=kSv2=mg=4πr3/3·ρg，所以v=

    思路分析：当雨点受到的阻力和重力相等时，雨点受力平衡，此时的速度最大，故，从而解题

    试题点评：本题考查了共点力的平衡，关键是找到雨点速度最大的条件：雨点受到的阻力和重力相等时，

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kv2（k为比例系数且已知）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为
    43
    πr3    ，其中r为球体半径，又雨点的密度为ρ．由于下落的高度较高，使得每个雨点最终都做匀速运动．
    （1）简述雨点下落的运动情况；
    （2）若在雨点加速运动的某时刻速度为v0，求其此时的加速度大小；
    （3）求雨点落地时最终速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k为比例系数）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为
    43
    πr3    ，其中r为球体半径，又雨点的密度为ρ．由于下落的高度较高，使得每个雨点最终都做匀速运动．求：（1）简述雨点下落的运动情况；（2）雨点的落地速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k为比例系数），雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
    43
    πr3，设雨点的密度为ρ，求雨点最终的运动速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数）.雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g.若把雨点看作球形，其半径为r，球的体积为πr3,设雨点的密度为ρ，求雨点的速度达到它匀速运动时速度的一半时的加速度a为多大.

       

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