Question

质量相等的3个物体在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图所示，具有初动能E₀的物体1向其他2个静止物体运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后3个物体粘成一整体，则这个整体的动能等于（　　）

• A、

  1

  2

  E₀
• B、

  2

  3

  E₀
• C、

  1

  3

  E₀
• D、

  1

  9

  E₀

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求出三个物体粘成一个整体后共同体的速度，即可得到整体的动能．

解答：解：取向右为正方向，设每个物体的质量为m．第一号物体的初动量大小为P₀，最终三个物体的共同速度为v．
以三个物体组成的系统为研究对象，对于整个过程，选向右的方向为正，根据动量守恒定律得：P₀=3mv，
又P₀=mv₀，E₀=

1

2

mv₀²，
联立得：

2mE0

=3mv
则得：v=

1

3

2E0 m

整体的动能为 E_k=

1

2

?3mv²=

3

2

m（

1

3

2E0 m

）²=

1

3

E₀；
故选：C．

点评：从本题可体会到运用动量守恒定律的优越性，由于只考虑初末两个状态，不涉及过程的细节，运用动量守恒定律解题往往比较简洁．