Question

【题目】高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。

(1).画出两车0-9s的速度图像

(2).通过讨论说明两车在0～9s内会不会相撞？

Answer 1

【答案】（1）如图所示：

（2）不会相撞

【解析】

（1）两车0-9s的速度图像如图：

（2）公式解法：令a1=-10m/s2，a2=5m/s2，a3=-5m/s2，t1=3s末，甲车速度：

v1=v0+a1t1=0；

设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等，此时距离最近：

a2t2 =v0+a3t2；

等速之前，甲车位移：

乙车位移：

解得

x乙-x甲=90m＜s0=100m

不会相撞。

图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，

＜100m

∴不会相撞。