Question

甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，以4m/s的速度做匀速运动，乙车在后以16m/s的速度做
匀速运动．当两车相距36m时，乙车立即开始刹车做匀减速运动．若忽略司机的反应时间，为了避免两车
相撞，则乙车的加速度至少为多大？

Answer 1

分析：解答本题要注意相遇的临界条件：当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．再根据位移关系求解时间，根据速度相等条件求出加速度的最小值．

解答：解：甲车在时间t内匀速行驶的距离为：x₁=v₁t=4t
乙车经过时间t的速度为：v₂=v₀+at=16-at
乙车在时间t内行驶的距离为：x₂=v₀t+

1

2

at2=16t-

1

2

at2
两车避免相撞的条件：v₂≤v₁，即16-at≤4，且x₂≤x+x₁，即16t-

1

2

at2≤36+4t，
解得：a≥2m/s²
答：为了避免两车相撞，则乙车的加速度至少为2m/s²．

点评：本题是追及问题，关键是寻找相关条件．两个物体刚好不撞的条件：速度相等； 同时还要注意平均速度公式的应用，用平均速度求位移可以简化解题思路和过程．