Question

13．地球绕太阳运行的周期为T相应的圆轨道半径为r，卫星绕地球运行的周期为T₀相应的圆轨道半径为r₀太阳的质量为m₁，地球的质量为m₂，月球的质量为m₃，则$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$：$\frac{{r}_{0}^{3}}{{T}_{0}^{2}}$等于（　　）

• A． 1：1
• B． m₁：m₂
• C． m₂：m₃
• D． m₁：m₃

Answer 1

分析 应用万有引力充当向心力即可求解．

解答 解：根据万有引力充当向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mR（\frac{2π}{T}）^{2}$知：$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$：$\frac{{r}_{0}^{3}}{{T}_{0}^{2}}$=m₁：m₂，
故选：B

点评 万有引力充当向心力和黄金代换两个公式的联合应用，通常能够解决绝大部分的此类题目．