Question

17．完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F₁、F₂作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t₀和4t₀，速度分别达到2v₀和v₀时撤去F₁、F₂，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是（　　）

• A． 若在F₁、F₂作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x₁、x₂，则x₁＞x₂
• B． 若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x′₁、x′₂，则x′₁＞x′₂
• C． 甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4：1
• D． 若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a₁和a₂，则a₁＜a₂

Answer 1

分析 根据v-t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识比较位移大小，根据速度时间图象的斜率表示加速度比较加速度大小．

解答 解：A、根据v-t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移得：
x₁=$\frac{1}{2}$×t₀×2v₀=v₀t₀，x₂=$\frac{1}{2}$×4t₀×v₀=2v₀t₀，所以x₁＜x₂，故A错误；
B、全程的位移x′₁=$\frac{1}{2}$×3t₀×2v₀=3v₀t₀，乙的位移X′₂=$\frac{1}{2}$×5t₀×v₀=2.5v₀t₀，所以x′₁＞x′₂，故B正确；
C、甲匀减速运动的位移s₁=$\frac{1}{2}$×2t₀×2v₀=2v₀t₀，乙匀减速运动的位移s₂=$\frac{1}{2}$×t₀×v₀=$\frac{1}{2}$v₀t₀，所以$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故C正确；
D、速度时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在匀加速过程中甲的加速度大于乙物体的加速度，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查对于图象的掌握和应用问题，要注意正确分析图象，根据斜率分析加速度的大小、根据图象与时间轴所围成的“面积”来表示位移．