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    (12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：

    (1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；

    (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电

    场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；

    (3)加速到上述能量所需时间．

     

    【答案】

    (1) 　方向垂直于纸面向里

    (2) 　(3)

    【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv2＝

    m()2，

    所以B＝，方向垂直于纸面向里．

    (2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝.

    (3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝，所

    以

    t总＝nT＝×＝＝.

     

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    (1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；                            
    (2)物体A重力势能的改变量；
    (3)弹簧的弹性势能公式：Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？

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    (1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；                            

    (2)物体A重力势能的改变量；

    (3)弹簧的弹性势能公式：Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？

     

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