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    一矿井深为h=125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，g=10m/s2，求：
    （1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
    （2）第1个小球恰好到达井底时，第3个小球和第5个小球之间的高度差．

    解：（1）设第一个小球下落到井底用时为t，
    根据自由落体运动位移时间关系
    设相邻小球下落时间间隔为T，
    由题意知 t=5T
    联立解得 T=1s
    （2）第1个小球恰好到达井底时，
    第3个小球下落时间为t3=3T
    第5个小球下落时间为t5=T
    两者高度差为
    =4gT2=40m
    答：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔1s；
    （2）第1个小球恰好到达井底时，第3个小球和第5个小球之间的高度差40m．
    分析：（1）假设两个小球之间的时间间隔为T，从井口到井底共有5个时间间隔，即5T，根据自由落体的位移时间关系式可以解出下落的总时间，最后可解得两小球间的时间间隔；
    （2）再根据位移时间关系解得第3个小球和第5个小球相距多远．
    点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(取g＝10 m/s2)

    【解析】：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s

    根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔

    Δt＝＝s＝0.5 s

    第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距

    Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2＝14×10×0.52m＝35 m.

     

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    科目：高中物理 来源：2014届高一物理自由落体运动的研究单元测试 题型：选择题

    一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(取g＝10 m/s2)

    【解析】：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s

    根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔

    Δt＝＝s＝0.5 s

    第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距

    Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2＝14×10×0.52 m＝35 m.

     

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