Question

【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 A 无初速释放，A 与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量均为m=0.1kg，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 =0.2。取重力加速度 g =10m/s2。求：

（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力N的大小；

（2）碰撞过程中A对B的冲量I的大小；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l。

Answer 1

【答案】（1）3N；（2）；（3）0.25m

【解析】

（1）滑块A下滑的过程，机械能守恒，则有

，

滑块A在圆弧轨道上做圆周运动，在最低点，由牛顿第二定律得

两式联立可得

FN=3N

由牛顿第三定律可得，A对轨道的压力

N=FN=3N

（2）AB相碰，碰撞后结合为一个整体，由动量守恒得

mv=2mv′

对滑块B由动量定理得

（3）对AB在桌面上滑动，水平方向仅受摩擦力，则由动能定理得

解之得

l=0.25m