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    12．如图所示，倾角θ=37°的足够长的固定绝缘斜面上，有一个n=5匝、质量M=1kg、总电阻R=0.1Ω的矩形线框abcd，ab边长l1=1m，bc边长l2=0.6m．将线框置于斜面底端，使cd边恰好与斜面底端平齐，在斜面上的矩形区域efgh内有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，现通过沿着斜面且垂直于ab的细线以及滑轮把线框和质量m=3kg的物块连接起来，让物块从离地面某高度处静止释放，线框沿斜面向上运动，恰好能够匀速进入有界磁场区域．当线框cd边刚好穿出磁场区域时，物块m恰好落到地面上，且不再弹离地面．线框沿斜面能够继续上升的最大高度h=1.92m，线框在整个上滑过程中国产生的焦耳热Q=36J，已知线框与斜面的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）线框进入磁场之前的加速度；
    （2）线框cd边刚好穿出有界磁场区域时的速度；
    （3）有界磁场的宽度（即ef到gh的距离）．

    分析 （1）对m、M整体根据牛顿第二定律列方程求解加速度大小；
    （2）从cd边刚出磁场到线框上升到最大高度的过程中，根据牛顿第二定律求解加速度，根据匀变速直线运动速度位移关系列方程求解离开磁场时的速度；
    （3）对M根据共点力的平衡结合闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律求解进入磁场时的速度，再根据动能定理列方程求解有界磁场的宽度．

    解答 解：（1）对m、M整体根据牛顿第二定律可得：mg-Mgsinθ-μMgcosθ=（m+M）a
    代入数据解得：a=5m/s2；
    （2）从cd边刚出磁场到线框上升到最大高度的过程中，根据牛顿第二定律可得：
    Mgsinθ+μMgcosθ=Ma′
    根据匀变速直线运动速度位移关系可得：v2=2a′$\frac{h}{sinθ}$
    解得：v=8m/s；
    （3）在线框匀速运动的过程中，对M根据共点力的平衡可得：
    Mgsinθ+μMgcosθ+FA=mg，
    其中安培力FA=nBIl1，
    根据闭合电路的欧姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{nB{l}_{1}{v}_{0}}{R}$
    联立解得：v0=8m/s；
    设ef、gh间距为L，从ab边到达ef至cd边到达gh的过程中，
    由动能定理：mg（L+l2）-Mgsinθ（L+l2）-Q=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{0}}^{2}$
    可得：L=1.2m．
    答：（1）线框进入磁场之前的加速度为5m/s2；
    （2）线框cd边刚好穿出有界磁场区域时的速度为8m/s；
    （3）有界磁场的宽度为1.2m．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．有关分子的热运动和内能，下列说法中正确的是（　　）
    A．某种物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零
    B．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
    C．分子的动能与分子的势能之和叫做这个分子的内能
    D．物体做加速运动时，其内能一定增加

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型
    B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核[来
    C．γ射线的穿透本领强，电离能力弱
    D．光电效应实验说明了光的波动性

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min 的工作轨道，开始对月球进行探测，则（　　）
    A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大
    B．卫星在轨道Ⅲ上经过 P 点的加速度与在轨道 II 上经过 P 点时的加速度相等
    C．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上大
    D．卫星在轨道Ⅲ上经过 P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过 P 点时的大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，足够长的“U”形光滑固定金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ=300，其中导轨MN与导轨PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直；现使导体棒ab由静止开始沿导轨下滑并开始计时（t=0），下滑过程中ab与两导轨始终保持垂直且良好接触，t时刻ab的速度大小为v，通过的电流为I；已知ab棒接入电路的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，则（　　）
    A．在时间t内，ab可能做匀加速直线运动
    B．t时刻ab的加速度大小为$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
    C．在时间t内ab棒下滑的距离为s，则此过程中通过ab某一横截面的电荷量为q=$\frac{BLS}{2R}$
    D．在时间t内ab棒下滑的距离为s，则此过程中该电路产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mgs-$\frac{1}{2}$mv2

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．关于光的本性，下列说法正确的是（　　）
    A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性
    B．光具有波粒二象性是指：即可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
    C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性
    D．光电效应说明光具有粒子性

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图所示，整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在y≥0的区域内还有方向平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），x轴上有厚度不计的离子收集板MN，MN在坐标原点O处有小孔．现让一质量为m、电荷量为q的正离子从位置P（-l，l）以正对O点的速度v射出，离子恰好能沿直线PO射入并穿出小孔，不计离子所受重力，求：
    （1）电场强度的大小和方向；
    （2）粒子全程运动的时间和打在收集板MN上的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．下列说法正确的是（　　）
    A．一个正电荷与一个负电荷中和后，总电荷量减少了，电荷守恒定律并不成立
    B．在感应起电的过程中，金属中的正、负电荷向相反的方向移动
    C．在感应起电的过程中，金属中的负电荷受电场力的作用发生移动
    D．在感应起电的过程中，金属中正电的原子核不发生定向移动

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