Question

6．闭合电路中电池电动势E一定，内阻r也一定．外电路电阻R可变．用U表示电池的路端电压，P_总表示电池的总功率，P_出表示电池的输出功率，η表示电池的效率，则以下各图中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律分析外电阻增大时，电流的变化和路端电压的变化，根据电源的效率等于输出功率与电源总功率的百分比，分析电源的效率与外电阻的关系，当电源的内电阻等于外电阻时，输出功率最大．

解答 解：A、由闭合电路欧姆定律得知，U=$\frac{ER}{R+r}$，外电阻增大时，路端电压非线性增大．故A正确．
B、电池的总功率${P}_{总}=\frac{{E}^{2}}{R+r}$，因为E、r都是定值，所以电池的总功率P_总-R图象应该是${P}_{总}=\frac{{E}^{2}}{R+r}$图象向左平移r个单位，形成的反比例曲线．故B错误．
C、根据数学知识分析得知，当电源的内电阻等于外电阻时，输出功率最大，所以随着外电阻的增大，电源的输出功率先增大后减小，故C正确；
D、电池的效率为η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$=$\frac{R}{R+r}=\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，外电路电阻增大时，电源的效率η增大，当R=r时，效率为0.5，随着电阻的增大，效率无限接近于1．故D正确．
故选：ACD

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律得直接应用，要判断图象是否正确，最好写出变量之间的函数表达式，根据数学知识判断，知道当电源的内电阻等于外电阻时，输出功率最大．