Question

质量为m=3000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为15000N，汽车经过半径为r=80m的弯路时，试问：
（1）如果汽车以速度v=36km/h沿弯路行驶，汽车的向心力为多大？是由什么力提供的？
（2）为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，当摩擦力等于最大静摩擦力时，速度最大；
（2）要防止侧滑，即最大静摩擦力提供向心力．

解答：解：（1）V=36km/h=10m/s
F_向=m

v2

r

=3000×

102

80

N=3750 N
此向心力是由轮胎与地面的摩擦力提供的．
（2）为保证汽车不发生侧滑，则此时由最大静摩擦力提供摩擦力，
即：F′向=m

V 2 m

r

，其中向心力为15000N，解得：V_m=40m/s
即为保证汽车不发生侧滑，最大的车速为40m/s．
答：（1）如果汽车以速度v=36km/h沿弯路行驶，汽车的向心力为3750，是由轮胎与地面的摩擦力提供的．（2）为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是40m/s．

点评：本题关键找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动．